Каждую сторону треугольника разделили в отношении 1:4, считая по часовой стрелке  и соединили полученные точки. Какую часть площадь полученного треугольника составляет от  исходного?

Они отсекають пропорциональные отрезки  возьмем  ,  отрезки  первой стороны как 2x, 3x, 4x   => 2x+3x+4x=9xТогда другая 2y 3y, 4y     =>  9yS всего=(9x*9y)/2 *sinCтогда мальенкого S =(2x*2y)/2 * sinC S=(81/2)/(4/2)=4/81 S   от всей втораяS2= 5x*5y/2 *sinCот всей  S2/S= (25/2)/(81/2)=25/81 S значит   площади равны 1) так и остаеться  4/81 S2) 25/81S-4/81S=21/81S3)S-25/81S=56S/81Ответ  4:21:56