Хелп! Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 60, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно 10. P.S. Решение у меня вроде бы есть, но я не уверенна в его пр...

Question

Хелп! Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 60, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно 10. P.S. Решение у меня вроде бы есть, но я не уверенна в его пр...

Хелп! Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник, если один из углов треугольника равен 60, а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно 10. P.S. Решение у меня вроде бы есть, но я не уверенна в его правильности.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Центр вписанной окружности находится на пересечении биссектрис углов треугольника, в том числе и угла в 60 градусов. Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен стороне треугольника. r = 10*sin(60/2) = 10*(1/2) = 5.