Конденсатор какой емкости надо включить в колебательный контур, чтобы при индуктивности катушки,равной 5.1 мкГн,получить колебания с частотой 10МГц?

По формуле циклической частоты свободных электромагнитных колебаний [latex]w=\frac{1}{\sqrt{L*C}}[/latex], где L - индуктивность катушки (Гн), C - ёмкость конденсатора (Ф). Циклическую частоту расписываем как: [latex]w=2\pi*V[/latex], где V - "ню" частота колебаний (Гц). Данную формулу подставляем в формулу циклической частоты свободных электромагнитных колебаний: [latex]2\pi*V=\sqrt{\frac{1}{L*C}}[/latex]. Поизводим преобразования и выражаем искомую ёмкость конденсатора:  [latex](2\pi*V)^2=(\sqrt{\frac{1}{L*C}})^2[/latex] [latex]4\pi^2*V^2=\frac{1}{L*C}[/latex] [latex]4\pi^2*V^2*L*C=1[/latex] [latex]C=\frac{1}{4\pi^2*V^2*L}[/latex] В системе СИ: 10 МГц = 10*10⁶ Гц; 5,1 мкГн = 5,1*10⁻⁶ Гн. Подставляеи вычисляем:  [latex]C=\frac{1}{4*3,14*^2*(10*10^{6})^2*5,1*10^{-6}}\approx49,72(farad).[/latex]