Концы отрезка AB не пересекающего плоскость ,удалены от неё на расстоянии 2,4 м и 7,6 м. Найдите расстояние от середины M отрезка AB до этой плоскости.

Назовем плоскость α. А прямые, равные 2.4 и 7.6 обозначим как АС и ВТ. АС⊥α и ВТ⊥α (так как это расстояние, а расстояние всегда перпендикуляр). Аналогично МК(расстояние от М до α)⊥α. Точки С, К и Т лежат на одной прямой (по лемме, то есть так как АС//МК//ВТ и АС⊥α, МК⊥α и ВТ⊥α) Рассмотрим САВТ: это трапеция(по опр.) и, при этом, прямоугольная. МК - средняя линия, так как М - средняя точка)⇒МК=(АС+ВТ)÷2, МК=10÷2=5 Ответ: 5