Квадрат цифры десятков двузначного числа на 17 меньше квадрата цифры единиц. если это число увеличить на число, записанное теми же цифрами в обратном порядке получится 187. найдите это число 

двузначное число: 10x+y [latex] \left \{ {{x^2+17=y^2} \atop {10x+y+10y+x=187}} \right. [/latex] [latex]11x+11y=187[/latex] [latex]x= \frac{187-11y}{11} = \frac{11(17-y)}{11} =17-y[/latex] [latex](17-y)^2+17=y^2[/latex] [latex]17^2-34y+y^2+17=y^2[/latex] [latex]34y=306[/latex] [latex]y=9[/latex] [latex]x=17-9=8[/latex] 10x+y=80+9=89 Ответ: 89