[latex] \frac{4x-25y}{2 \sqrt{x} -5 \sqrt{y} } -3 \sqrt{y} [/latex]           при [latex] \sqrt{x} + \sqrt{y} =4[/latex]

[latex] \frac{4x-25y}{2 \sqrt{x}-5 \sqrt{y}}-3 \sqrt{y}= [/latex] Если дробь имеет смысл (т.е. 2√x≠5√y ), то: [latex](2 \sqrt{x}+5 \sqrt{y})-3\sqrt{y}=2 \sqrt{x}+2 \sqrt{y}=2(\sqrt{x}+\sqrt{y})[/latex] При [latex] \sqrt{x} + \sqrt{y} =4[/latex] это: [latex]2(\sqrt{x}+\sqrt{y})=2*4=8[/latex] Попробуем понять, есть ли какие-то ограничения, все значения возможны. Попробуем найти такие значения, при которых выполняется условие [latex] \sqrt{x} + \sqrt{y} =4[/latex] и при этом [latex]2 \sqrt{x} =5 \sqrt{y} [/latex] (т.к. только при этих условиях дробь лишается смысла, как и выражение, содержащее такую дробь). Допустим:  [latex] \left \{ {{ \sqrt{x} + \sqrt{y}=4 } \atop { 2\sqrt{x} = 5\sqrt{y} }} \right. \\ \left \{ {{ \sqrt{x} =4-\sqrt{y} } \atop { 2\sqrt{x} = 5\sqrt{y} }} \right. \\ \left \{ {{ \sqrt{x} =4-\sqrt{y} } \atop { 2(4-\sqrt{y}) = 5\sqrt{y} }} \right.\\ \left \{ {{ \sqrt{x} =4-\sqrt{y} } \atop { 8-2\sqrt{y} = 5\sqrt{y} }} \right. \\ \left \{ {{ \sqrt{x} =4-\sqrt{y} } \atop { 8 = 7\sqrt{y} }} \right.\\ \left \{ {{ \sqrt{x} =4-\sqrt{y} } \atop { \frac{8}{7} = \sqrt{y} }} \right.[/latex] [latex]\left \{ {{ \sqrt{x} =4-\frac{8}{7}} \atop { \frac{8}{7} = \sqrt{y} }} \right.\\ \left \{ {{ \sqrt{x} =3\frac{6}{7}} \atop {\sqrt{y} = \frac{8}{7} }} \right.[/latex] В общем-то, всё это реально. Но нам именно эти значения невозможны и не нужны. Итого, правильный ответ: 8, если √y≠8/7, и "в выражении нет смысла", если √y=8/7.

Решение смотри на фото