[latex] \sqrt{sin^{2} x (1+ctgx) + cos^2 x (1+tgx) [/latex] Упростить выражение. Даю 35 баллов

√(sin²x(1 + ctgx) + cos²x(1 + tgx)) = √(sin²x + sin²x•cosx/sinx + cos²x + cos²x•sinx/cosx) = √(sin²x+ sinxcosx + sinxcosx + cos²x) = √(sin²x + 2sinxcosx + cos²x) = √(sinx + cosx)² = |sinx + cosx|.

решение во вложении---------------------