[latex]sin\frac{x}{2}=cos\frac{x}{2} [/latex] мне кажется мой мозг кипит потому что я не могу это решить:( выручайте(

делим обе части на cos(x/2) [latex]sin\frac{x}{2}=cos\frac{x}{2}\\ tg\frac{x}{2}=1\\ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi n,n\in Z\\ x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,n \in Z[/latex]

разделим обе части на [latex]cos\frac{x}{2}\neq0[/latex] [latex]tg\frac{x}{2}=1 [/latex] [latex]\frac{x}{2}=arctg1+\pi*n, [/latex] [latex]\frac{x}{2}=\frac{\pi}{4}+\pi*n, [/latex] [latex]x=\frac{\pi}{2}+2\pi*n, [/latex]     ..........................................................................................