Lg2x-2lgx-3 больше или ровно 0

[latex]lg2x-2lgx-3 \geq 0|x>0\\lg2x-lgx^2-3 \geq 0\\\\lg \frac{2x}{x^2} \geq 3\\\\lg \frac{2}{x} \geq lg1000\\\\ \frac{2}{x} \geq 1000|:2\\\\ \frac{1}{x} \geq 500\\\\ \frac{1}{x}-500 \geq 0\\\\ \frac{1-500x}{x} \geq 0\\\\\frac{500(0,002 -x)}{x} \geq 0 [/latex]           -                                +                                          - __________(0)________________[0,002]___________ x∈(0;0,002]