Ln(x+sqrt(x^2+1) найти производную

[latex]y`(x)=(ln(x+ \sqrt{x^2+1}))`= \frac{(x+ \sqrt{x^2+1})` }{x+ \sqrt{x^2+1} }= \frac{1+ \frac{(x^2+1)`}{2 \sqrt{x^2+1} } }{x+ \sqrt{x^2+1} } = \frac{1+ \frac{2x}{2 \sqrt{x^2+1} } }{x+ \sqrt{x^2+1} }=\\\\= \frac{ \frac{ \sqrt{x^2+1}+x }{ \sqrt{x^2+1} } }{x+ \sqrt{x^2+1} }= \frac{x+ \sqrt{x^2+1} }{(x+ \sqrt{x^2+1}) \sqrt{x^2+1} } = \frac{1}{ \sqrt{x^2+1} } [/latex]