Лодка прошла 7 км по течению реки и 10 км против течения, затратив на первый путь на 30 мин меньше, чем на второй. найдите скорость лодки против течения реки, если скорость реки равна 2 км/ч ? Помогите!)
Лодка прошла 7 км по течению реки и 10 км против течения, затратив на первый путь на 30 мин меньше, чем на второй. найдите скорость лодки против течения реки, если скорость реки равна 2 км/ч ? Помогите!)
Ответ(ы) на вопрос:
скорость лодки по течению равна скорость собственная + скорость реки, т.е. V = Vcoб + 2, время обозначим за t, расстояние S = 7 км, составим первое уравнения движения лодки по течению: 7/t =Vл +2. Далее рассмотрим движение лодки против течения S = 10 км, время пути составит t + 0.5 (это на 30мин больше предыдущего времени, скорость составит V - 2. Составим систему уравнений: 7/t = Vл +2 10/t+0,5 = Vл -2 Решим систему уравнений: 7 = Vл t + 2t 10 = (Vл-2) * (t + 0.5) t = 7/Vл+2 Подставит это выражение вместо t получим систему уравнений: 10 = Vл * 7/Vл+2 + 0,5Vл - 2* 7/Vл+2 -1 10(Vл+2) = 7Vл-14-0,5Vл^2-Vл-Vл-2 10Vл+20 = 7Vл -14-0,5V преобразуя выражение получаем 0.5Vл^2-5Vл-36 =0 решая квадратное уравнение получим корни Vл=примерно -4,85 и Vл приближенно 14,85 км/час отрицательной скорость не может быть, значит скорость лодки по течению = приближенно 14,85 км/час Если я нигде не ошиблась, то должно быть так. Если не правильно, не обижайтесь
Не нашли ответ?
Похожие вопросы