Log x(x+2)=2 помогите решить пожалуйста

Логарифм - это показатель степени основания. х² = х + 2. Получаем квадратное уравнение: х² - х - 2 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x:  Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-2)=1-4*(-2)=1-(-4*2)=1-(-8)=1+8=9; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(2root9-(-1))/(2*1)=(3-(-1))/2=(3+1)/2=4/2=2; x₂=(-2root9-(-1))/(2*1)=(-3-(-1))/2=(-3+1)/2=-2/2=-1. Получили 2 корня: х₁ = 2 х₂ = -1.

[latex]log_x(x+2)=2\\\\ x^{log_x(x+2)}=x^2\\ x+2=x^2\\ x^2-x-2=0\\ D=1+8=9 \sqrt{D}=3\\\\ x_1= \frac{1+ 3}{2}=2; x_2= \frac{1-3}{2} =-1 [/latex] Второй ответ не подходит по ОДЗ (x>0; x≠1) Ответ: x=2 Проверка: [latex]log_x(x+2)=log_2(2+2)=log_24=2[/latex]