Log5(x^6+9x^4+27x^2+27)=3 решите пожалуйста  логарифмитическое уравнение

Log5(x^6+9x^4+27x^2+27)=3 решите пожалуйста  логарифмитическое уравнение
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Log5(x^6+9x^4+27x^2+27)=3    x^6 + 9x^4 + 27x^2 + 27 = 5^3  x^6 + 9x^4 + 27x^2 + 27 = 125  Замена переменных  t = x^2  t^3 + 9t^2 + 27t + 27 = 125  (t^3 + 3*3*t^2 + 3*3^2*t +  3^3)) - 125 = 0  (t + 3)^3 - 5^3 = 0  (t - 2)(t^2 + 11t + 49)=0  t - 2 = 0          t^2 + 11t + 49 = 0  t = 2               D = 11^2 - 4*49 = 121 - 196 = -75  Находим значения х  x^2 = 2  x1 = корень(2)  x2 = -корень(2)
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы