Log6(x-2)+log6(x-1)=1 уравнение)

[latex]log_6 (x-2)+log_6 (x-1)=1[/latex] [latex]x-2>0; x-1>0;[/latex] [latex]x>2; x>1[/latex] [latex]x>2[/latex] [latex]log_6 ((x-2)(x-1))=log_6 6[/latex] [latex](x-2)(x-1)=6[/latex] [latex]x^2-2x-x+1=6[/latex] [latex]x^2-2x-x+1-6=0[/latex] [latex]x^2-3x-5=0[/latex] [latex]D=(-3)^2-4*1*(-5)=9+20=29[/latex] [latex]x_1=\frac{3-\sqrt{29}}{2*1}=\frac{\sqrt{9}-\sqrt{29}}{2*1}<0<2[/latex] - не подходит [latex]x_2=\frac{3+\sqrt{29}}{2*1}=\frac{3+\sqrt{29}}{2}[/latex] ответ: [latex]\frac{3+\sqrt{29}}{2}[/latex]