Логарифмы 10класс помогите пожалуйста 1, 2 и 4
Логарифмы 10класс
помогите пожалуйста
1, 2 и 4
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]1) log_a4-log_a2=log_a \frac{4}{2}=log_a2 \\ \\ log_a256=2,4 \\ \\ log_a2^8=2,4 \\ \\ 8log_a2=2,4 \\ \\ log_a2=0,3 \\ \\ log_a4-log_a2=0,3 [/latex]
2) Применяем метод замены переменной
[latex]log_3x=t[/latex]
[latex] \frac{2t}{2+t} \leq 1 \\ \\ \frac{2t}{2+t} -1\leq 0 \\ \frac{2t-2-t}{2+t} \leq 0 \\ \\ \frac{t-2}{t+2 } \leq 0 [/latex]
Метод интервалов:
_
-------------(-2)----------[2]------→
-2 < t ≤2
[latex]-2\ \textless \ log_3x \leq 2 \\ \\ log_33^{-2}\ \textless \ log_3x \leq log_33^2 \\ \\ \frac{1}{9}\ \textless \ x \leq 9 [/latex]
Целые х, удовлетворяющие неравенству: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
Простые 2; 3; 5; 7
Сумма простых чисел 2+3+5+7=17
4)
[latex] \left \{ {{3-x\ \textgreater \ 0} \atop { log_5 \frac{3-x}{12}\ \textless \ log_51}} \right. \\ \\ \left \{ {{3\ \textgreater \ x} \atop { \frac{3-x}{12}\ \textless \ 1 }} \right. \\ \\ \left \{ {{x\ \textless \ 3} \atop { \frac{3-x-12}{12}\ \textless \ 0 }} \right. \left \{ {{x\ \textless \ 3} \atop {x\ \textgreater \ -9}} \right. [/latex]
Целые решения неравенства:
-8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2
11 целых чисел, удовлетворяющих неравенству
Не нашли ответ?
Похожие вопросы