Лыжник массой 85 кг спускается с постоянной скоростью со склона, составляющего 10° с горизонталью. Найти коэффициент трения лыж о снег. С каким ускорением лыжник будет спускаться с 15°-склона при сохранении условий скольжения?

Запишем второй закон Ньютона для первого угла спуска (все ускорения лыжника равны 0, выбираем проекции на оси вдоль плоскости и перпендикулярно ей) [latex]0 = mg\sin\alpha_1 - \mu N\\ 0 = mg\cos\alpha_1 - N\\\\ N = mg\cos\alpha_1\\ \mu = mg\sin\alpha_1/N = \tan\alpha_1[/latex] Нашли коэффициент трения. Чтобы найти ускорение лыжника со склона покруче, опять-таки напишем второй закон Ньютона с учетом вышеприведенного равенства (ускорение ненулевое только вдоль склона) [latex]ma = mg\sin\alpha_2-\tan\alpha_1 mg\cos\alpha_2\\ a = g(\sin\alpha_2 - \tan\alpha_1\cos\alpha_2)[/latex]