M является точкой пересечения медипн треугольника ABC. Вычислите длину AC, если AM перпендикулярна MC и BM=12

Медиана ВК делит сторону АС на отрезки АК=КС. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины. Значит ВМ/МК=2/1. Откуда МК=ВМ/2=12/2=6 В прямоугольном треугольнике АМС получается , что медиана МК опущена из прямого угла на гипотенузу АС, значит она равна половине гипотенузы. АС=2МК=2*6=12