Мама попросила сына принести ей корзинку яиц. Но по дороге один богатый человек ненароком опрокинул корзину и все яйца разбились. Прибежал полицейский, задержал виновника и дал условия заплатить за убытки. Спрашивают у мальчика...

Будем решать через нахождения общего кратного для чисел 2,3,4,5,6,7 и 8. раскладываем на простые множители: 2=2*1 3=3*1 4=2*2=2^2 5=5*1 6=2*3 7=7*1 8=2*2*2=2^3 выбираем наибольшие степени из всех разложенных чисел и перемножаем их: 2^3*3*5*7=2*2*2*5*7*3=840 это мы нашли наименьшее общее кратное этих  чисел. К НОК мы прибавляем оставшиеся по 1 яйцу после деления на 7, на 6, на 5, на 4, на 3 и на 2 кучки. теперь к 840 прибавляем 6 840+6=846 еще прибавляем 2 яйца получившиеся в результате деления на 8 кучек, где одно яйцо убрали вначале и одно осталось в конце значит 846+2=848 теперь предлагаю сделать проверку: В условии задачи сказано, что мальчик сначала разделил яйца на 7 кучек и одно яйцо осталось лишним. (848-1) - вычисляем из общей кучи лишнее яйцо, которое осталось после деления на кучки. (848-1)/7=121. У него получилось 7 кучек по 121 яйцу и 1 лишнее яйцо, которое он поставил в корзину. Лишние яйца он ставил в корзину, так как в задаче написано "...собрал яйца в корзину в которой уже лежали лишни яйца от деления на 7,6,5,4,3,2 кучки и которое я убрал перед делением на 8 кучек..." Получается дальше он уже делил не 848 яиц, а 848-1=847 яиц и уже на 6 кучек и где осталось опять же лишнее яйцо. (847-1)/6=141. повторяем действия с лишним яйцом. 847-1=846 яиц он делили на 5 кучек (846-1)/5=169 (845-1)/4=211 (844-1)/3=281 (843-1)/2=421 842-1=841 - так как сказано, что перед делением на 8 кучек он убрал одно яйцо. 842-1=841 841 он разделили на 8 кучек и 1 лишнее осталось (841-1)/8=105 проверке удовлетворяет.  ответ:было 848 яиц