Масса планеты в 8 раз больше массы земли,а её радиус в 2  раза больше радиуса земли.Чему равно отношение ускорения свободного падения у поверхности планеты к ускорению свободного падения у поверхности земли?

Запишем уравнение, описывающее силу тяжести. [latex]F_T=G\frac {mM}{R^2}[/latex] Пусть тело, к которому приложена сила тяжести, находится в покое.Тогда мы можем переписать это уравнение, сократив на m. [latex]g=G\frac {M}{R^2}[/latex]. Пусть [latex]M'[/latex] - масса данной планеты,  а [latex]R'[/latex] - ее радиус, тогда: [latex]M'=8M, R'=2R[/latex] Теперь запишем уравнения, описывающее свободное падение на нашей планете и на той планете, которая описана в условие задачи. [latex]g=G\frac {M}{R^2}[/latex] [latex]g'=G\frac {M'}{R'^2}=G\frac {8M}{4R^2}[/latex] И разделим второе уравнение на первое соответственно. [latex]\frac{g=G\frac {M}{R^2}}{g=G\frac{8M}{4R^2}}=2[/latex] Ответ: в 2 раза