Математическом тесте школьникам предлагалось 25 задач. За каждый верный ответ начислялось 10 баллов, а за каждый неверный — снималось 4 балла. Костя получил 110. Сколько из его 25 ответов оказались ошибочными?

Дано: Всего=25 задач Верный ответ=10 баллов Неверный ответ= - 4 балла Баллы Кости=110 Найти: верные ответы=?; ошибочные ответы=? Решение. Пусть х -количество правильных ответов, которые дал Костя, а у - количество ошибочных ответов. Всего 25 ответов, значит: х+у=25 (1) Костя получил 110 баллов, а сумма баллов начислялась за правильные (10х) и ошибочные (-4у) ответы. Сумма баллов Кости равна: 10*х-4*у=110 (2) Составим и решим систему уравнений (объедините их скобкой { ): х+у=25 10х-4у=110 Решим систему методом подстановки (выразим х из первого уравнения): х=25-у 10х-4у=110 10*(25-у)-4у=110 (подставили значение х во второе уравнение) 250-10у-4у=110 -14у=110-250 -14у=-140 14у=140 у=140:14 у=10 Ответ: 10 ответов оказались ошибочными. Проверим: х=25-у=25-10=15 10*15-4*10=150-40=110 баллов