Материальная точка массой m=0.01 кг совершает гармонические колебания по закону X=0,02cos([latex] \pi [/latex](t+1)) (м).Определить, в какие моменты времени кинетическая энергия точки достигает максимума и определить эту энергию.

Дано: m=0.01 кг X=0,02cos((t+1)) (м) Найти:  [latex]E_{kmax}-?,t-?[/latex] Решение: Кинетическая энергия будет максимальной, когда максимальной будет скорость. Скорость есть производная от координаты v=(0,02cos((t+1)))'=-0.02πsin((t+1)) Максимальное значение будет при sin((t+1))=1 (t+1)=/2+k t+1=0.5+k t=k-0.5, k∈Z Найдем максимальную кинетическую энергию [latex]E_{kmax}= \frac{mv^2}{2} = \frac{m(0.02sin( \pi(t+1))^2 }{2}= \frac{0.010*0.02^2 }{2}=0.000002[/latex] Ответ: 0,5, 1,5, 2,5,..., k-0.5 (с), k∈Z; 2мкДж