Медиана проведённая к гипотенузе прямоугольного треугольника равна 13 . найти стороны треугольника , если периметр равен 60 см

Медиана прямоугольного тр-ка равна половине гипотенузы С=90; AC - вертикальный катет; BC - горизонтальный CO=13 - медиана; AB=26 Тр-ки COB и COA - равнобедренные Из точки O опустим перпендикуляры ON и OM на катеты AC и BC соответственно. ON и OM являются и медианами AC+BC=60-26=34 Пусть AC=x⇒BC=34-x CO^2=CM^2+MO^2 CM=1/2*BC=(34-x)/2 MO=CN=1/2*AC=x/2⇒ (34-x)^2/4+x^2/4=169⇒1156-68x+x^2+x^2=676⇒ 2x^2-68x+480=0⇒x^2-34x+240=0⇒ По теореме Виетта x1+x2=34; x1*x2=240⇒ x1=24; x2=10 34-24=10 34-10=24 Один катет - 10, другой - 24