Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 5 корень из 3 см. Найдите периметр шестиугольника

Дано: d = 5√3 Найти: P Решение По теореме косинусов: [latex] a ^{2}= b^{2}+ c^{2}-2bc*cos \alpha [/latex]  Меньшая диагональ отсекает в шестиугольнике треугольник,  Δ - равнобедренный ; x = b = c - боковая сторона ; d = a ; углы в правильном шестиугольнике 120 °, то имеем [latex] (5 \sqrt{3}) ^{2} = x^{2} + x^{2} -2x*x*cos120[/latex]° [latex]25*3=2 x^{2} - 2x^{2} *(- \frac{1}{2}) [/latex] [latex]75=3 x^{2} [/latex] [latex] x^{2} = \frac{75}{3} [/latex] [latex]x= \sqrt{25} [/latex] [latex]x=5[/latex] см. P = 6*R    R = b P = 6 * 5 = 30 см. Ответ: периметр правильного шестиугольника равен 30 см.