Меньшее основание равнобедренной трапеции равно 4 см Боковые стороны 6 см один из углов равен 120 градусов найти площадь равнобедренной трапеции Можно решение

Трапеция равнобедренная. Опустим высоты h из вершин при меньшем основании к большему. Большее основание разобьётся на отрезки x + 4 + x. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами h и x и гипотенузой 6 см. Мы можем найти угол противолежащий катету x. Он равен 120 - 90 = 30. Тогда [latex]x = c*sin \alpha = 6*sin 30 = 6* \frac{1}{2} = 3[/latex] [latex] h = c*cos \alpha = 6*cos 30 = 6* \frac{ \sqrt{3} }{2} = 3 \sqrt{3} [/latex] Большее основание равно 2x + 4 = 2*3 + 4 = 10 Площадь трапеции равна [latex]S = \frac{(a + b)}{2}h = \frac{(4 + 10)}{2} *3 \sqrt{3} = 7*3 \sqrt{3} = 21 \sqrt{3} [/latex]