Можно ли звездочки заменить знаками + и - так, чтобы равенство 1 *2*...*10 = 0 было верным ?

нет. так как числа складывают а не вычитают, делят или умножают. (при умножении тоже может быть 0)

1+2-3-4-5-6-7+8+9+10=5 нет нельзя.