Мышь Василиса съедает головку сыра за 40 минут. Ее подруги Инесса, Джанет и Маню такую же головку сыра съедают вместе за 10 минут. Если же в компании Инесса, Джанет и Маню последнюю заменить на Илон, то они справятся с такой го...

Всю работу возьмем за единицу, а мышей обозначим следующим образом: [latex]a[/latex] - мышь Василиса [latex]b[/latex] - мышь Инесса [latex]c[/latex] - мышь Джаней [latex]d[/latex] - мышь Маня [latex]e[/latex] - мышь Илон По условию производительности мышей: [latex]a= \frac{1}{40} \\ \\ b+c+d= \frac{1}{10} \\ \\ b+c+e= \frac{1}{20} \\ \\ d+e= \frac{1}{30} [/latex] Найдем сколько затрачивают Инесса и Джаней вместе (b+c): [latex](b+c+d)+(b+c+e)-(d+e)= \frac{1}{10} + \frac{1}{20}= \frac{3}{20}- \frac{1}{30} = \frac{7}{60} [/latex] Делим на 2: [latex] \frac{7}{60} :2= \frac{7}{60} * \frac{1}{2} = \frac{7}{120} [/latex] После проделанных операций получаем следующую картину: [latex]a= \frac{1}{40} \\ \\ b+c= \frac{7}{120} \\ \\ d+e= \frac{1}{30} [/latex] За 1 минуту мыши съедят сыра: [latex] \frac{1}{40} + \frac{7}{120} + \frac{1}{30} = \frac{3+7+4}{120} = \frac{14}{120} = \frac{7}{60} [/latex] Весь сыр мыши съедят за: [latex]1: \frac{7}{60} = 1*\frac{60}{7} = \frac{60}{7} [/latex] минут. [latex] \frac{60}{7} * \frac{60}{3600} = \frac{1}{7} * \frac{60}{60} = \frac{1}{7} [/latex] часа. Ответ: пять мышей смогут сесть головку сыра за [latex] \frac{1}{7} [/latex] часа.