На диагонали MP прямоугольника MNPQ отложены равные отрезки MA и PB. Докажите что ANBQ па?

Дано: MNPQ - прямоугольник MP - диагональ МА = РВ Доказать: ANBQ - параллелограмм. Доказательство: 1.Рассмотрим треугольники PBN и MAQ. Они равны по двум сторонам и углу между ними:  PN=MQ как противоположные стороны прямоугольника  ВР=АМ по условию уголNPM=уголQMP (как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых PN и MQ секущей МР.)  Из равенства треугольников следует, что их стороны AQ=BN 2.Рассмотрим треугольники PBQ и MAN. Они  равны по двум сторонам и углу между ними: PQ=MN как противоположные стороны прямоугольника ВР=АМ по условию <QPM=<NMP (как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых MN и PQ секущей МР.)  Из равенства треугольников следует, что их стороны BQ=AN Используя признак параллелограмма о том, что, если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны (AQ=BN и BQ=AN), то этот четырехугольник - параллелограмм, делаем вывод, что ANBQ - параллелограмм, что и требовалось доказать!