На доске длиной 4м и массой 30 кг качаются два мальчика массами 30 кг и 40 кг. На каком расстоянии х от середины доски должна быть точка опоры, если мальчики сидят на концах доски?

дано m1=30кг m2=40кг m3=30кг - доска L=4м ------------- х - ? расстояние от центра доски РЕШЕНИЕ опора ближе к мальчику с БОЛЬШИМ  весом -здесь плечо короче надо учитывать вес доски - для простоты расчета ВЕС приложен  в центре тяжести доски - точка приложения веса - на длинном плече тогда уравнение моментов M1+M3 = M2 gm1*(L/2+x) +gm3*x =gm2*(L/2-x) m1*(L/2+x) +m3*x =m2*(L/2-x) m1*L/2+m1*x +m3*x =m2*L/2-m2*x m1*x +m3*x+m2*x =(m2-m1)*L/2 (m1 +m3+m2)*x =(m2-m1)*L/2 x =(m2-m1)*L/2 / (m1 +m3+m2) x =(40-30)*4/2 / (30 +30+40) = 0.2 м ответ 0.2 м