На гипотенузе АВ прямоугольного треугольника АВС отмечена точка Е так, что АЕ=ЕС. В треугольнике АЕС проведена Индиана ЕК. Докажите, что ЕК || ВС

EK мидиана? тогда: рассмотрим ΔAEC и ΔECB  ∠АВС= 90°,тогда если АЕ=ЕС по условию то ∠АСЕ=∠ЕСВ=45° ЕС-общая сторона ∠АЕС=∠СЕВ=90° Значит,ΔАЕС=ΔЕСВ,по 1 признаку равенства треугольников. так как ЕК лежит против ∠45°и∠90° и ВС лежит против ∠45° и ∠90°. следует ЕК║ВС,что и требовалось доказать.