На горизонтальном столе лежит сплошной алюминиевый куб. Какова масса этого куба, если он оказывает на стол давление 3,6 кПа? Ответ выразить в кгкг, округлив до десятых. Плотность алюминия составляет 2700 кг/м3. Ускорение свобод...
На горизонтальном столе лежит сплошной алюминиевый куб. Какова масса этого куба, если он оказывает на стол давление 3,6 кПа? Ответ выразить в кгкг, округлив до десятых. Плотность алюминия составляет 2700 кг/м3. Ускорение свободного падения принять равным 10 Н/кг.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьДано:
P = 3600 Па;
ρ = 2700 кг/м³;
g = 10 м/с²;
КУБ.
m - ?
Решение:
1) Формула давления:
P = F/S.
2) Сила с которой куб действует на стол - ничто иное, как сила тяжести:
F = mg.
3) Формула массы:
m = ρV.
4) Всё это вместе:
P = [latex] \frac{mg}{S} = \frac{pVg}{S} [/latex].
5) Пусть сторона куба - а, тогда:
P = [latex]\frac{pa^{3}g}{a^{2}} = pag[/latex].
6) Выражаем а:
а = [latex]\frac{P}{pg}[/latex].
7) Объём равен:
V = a³ = [latex](\frac{P}{pg})^{3} [/latex].
8) Вернёмся к формуле массы из п. 3:
m = ρV = ρa³ = ρ * [latex](\frac{P}{pg})^{3} [/latex].
Вычисления:
m = 2700 * [latex](\frac{3600}{2700*10})^{3}[/latex] = 6,4 (кг).
Ответ: 6,4 кг.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы