На каждой из сторон прямоугольника построен квадрат. сумма площадей квадратов равна 122 см. найдите стороны прямоугольника, если известно, что его площадь равна 30 см.

составим систему: [latex]\left \{ {{2a^2+2b^2=122} \atop {ab=30}} \right[/latex] a=30/b (30/b)^2+b^2=61 b^4-61b^2+900=0 замена: b^2=x x^2-61x+900=0 D=3721-3600=121 x=(61-11)/2=25            x=(61+11)/2=36 b^2=25                        b^2=36 b=5                             b=6 a=30/5=6                    a=30/6=5 стороны его будут 6 и 5