На координатной плоскости изображены графики функций y=x2+bx+c и y=x2+cx+b. Найдите значения b и c. В отв. запишите уравнения каждой из функций.

Графики пересекаются в некоторой точке (t, 0). Значит,  0 = t^2 + bt + c = t^2 + ct + b bt + c = ct + b (b - c)t = b - c) Так как b и c не равны (иначе бы получилось два одинаковых уравнения), то t = 1. У левой параболы таким образом корни -3 и 1. Пусть эта парабола задаётся функцией y = x^2 + bx + c. По теореме Виета сумма корней равна -b, произведение c. b = -(-3 + 1) = 2 c = (-3) * 1 = -3 Ответ. y = x^2 + 2x - 3, y = x^2 - 3x + 2.