На полке количества книг 100, но меньше 150. Если все книги связывать по 7 книг, то останется 2 книги, если связывать по 12 книг, то останется 3 книги; если связывать по 9 книг, то все книги будут связаны. Сколько всего книг на...

Могу только подбором. Т.к. количество книг больше 100, но меньше 150, причем это число нацело делится на 9, то это могут быть: 9*12=108 9*13=117 9*14=126 9*15=135 9*16=144 Проверим каждое из них по порядку: [latex]\frac{108}{7}=15\frac{3}{7}[/latex] - остаток 3, не подходит. [latex]\frac{117}{7}=16\frac{5}{7}[/latex] - остаток 5, не подходит. [latex]\frac{126}{7}=18[/latex] - остаток 0, не подходит. [latex]\frac{135}{7}=19\frac{2}{7}[/latex] - остаток 2, подходит. Проверяем дальше: [latex]\frac{135}{12}=11\frac{3}{12}[/latex] - остаток 3, подходит.  Значит 135 книг было на полке. Убедимся, что 144 не является ответом: [latex]\frac{144}{7}=20\frac{4}{7}[/latex] - остаток 4, не подходит Ответ: 135 книг было на полке