На полу комнаты площадью 24 м² лежат три ковра. Площадь одного из них -10 м², другого – 8 м², третьего – 6 м². Каждые два ковра перекрываются по площади 3 м², а площадь участка пола, покрытого всеми тремя коврами, составляет 1 ...

На полу комнаты площадью 24 м² лежат три ковра. Площадь одного из них -10 м², другого – 8 м², третьего – 6 м². Каждые два ковра перекрываются по площади 3 м², а площадь участка пола, покрытого всеми тремя коврами, составляет 1 м². Найдите площадь участка пола покрытого первым и вторым коврами, но не покрытого третьим ковром.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Рисунок, поясняющий решение - в прилагаемом файле. Для решения задачи используется метод кругов Эйлера, только здесь круги не круглые, а прямоугольные.) 1 ковёр: S1+S2+S3+S4=10 2 ковёр: S2+S3+S6+S7=8 3 ковёр: S3+S4+S5+S7=6 Учитываем перекрытия ковров: S2+S3=3 S3+S4=3 S3+S7=3 S3=1 Требуется найти S1+S2+S6 Из последних 4 соотношений находим: S2=2 S4=2 S7=2 Далее определяем: S1=10-S2-S3-S4=10-2-1-2=5 S6=8-S2-S3-S7=8-2-1-2=3 Искомая сумма: S1+S2+S6=5+2+3=10
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы