На праздничную вечеринку ребята сделали шар из400 кусочков стекла и зеркала. кусочки стекла были в форме пятиугольника, а кусочки зеркала в форме шестиугольника. каждый стеклянный кусочек граничил с зеркальными, а каждый зеркал...

Каждый пятиугольник граничит только с шестиугольниками, поэтому количество вершин пятиугольников равно количеству вершин всей фигуры. 5·12=60 вершин. Каждый шестиугольник имеет две общие вершины с таким же шестиугольником. Поэтому количество вершин шестиугольников надо уменьшить в два раза 6·20/2=60 вершин. Пусть х – количество пятиугольников, у – количество шестиугольников. х+у=400. Каждый пятиугольник граничит с шестиугольниками. Количество вершин пятиугольников равно количество вершин многогранника( мяча). 5х=В Каждый шестиугольник граничит с тремя пятиугольниками и тремя шестиугольниками 6у – количество вершин шестиугольников. Но у каждого шестиугольника количество вершин посчитано дважды. 6y/2=В 5х=6у/2 5х=3у у=400–х 5х=3·(400–х) 5х=1200–3х 8х=1200 х=150 у=400–150=250 О т в е т. 150 пятиугольников и 250 шестиугольников