На рисунке AB||EK, M—середина отрезка AE.Докажите, что M—середина BK.

Рассмотрим треугольники ACM и MDB и докажем что они равны: 1) AM=MB (так как М середина отрезка AB) 2) угол А= угол В (так как являются накрестлежащими углами при параллельных прямых AC и DB и секущей АВ) 3) угол AMC= угол DMB (так как вертикальные) следовательно треугольник ACM = MDB  Раз треугольники равны значит CM=MD, если стороны равны, значит М середина