На сторонах угла BAC равного 40 градусов, и на его биссектрисе отложены равные отрезки AB. AC и AD. Определите величину угла BDC

                                                                                         Дано:  угол ВАС = 40 град.                                                                                          АD - ,биссектриса                                                                                          АВ = АС = AD                                                                                          Найти угол ВDC.                             Решение: 1) Достроим отрезки ВD и СD так, чтобы получились треугольники ABD и ACD. 2)  Поскольку АD - биссектриса (по условию), то угол BAD = углу CAD = 20 градусам. 3)  Треугольники BAD и CAD равны по второму признаку равенства треугольников, так как АD - общая сторона, стороны АВ и АС равны (по условию), и углы BAD и CAD равны (по второму пункту моего решения) 4) Треугольник BAD - равнобедренный, так как AB = AD (по условию). Аналогично с треугольником CAD. 5) Так как по свойству равнобедренных треугольников углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма всех углов треугольника равна 180 градусам, составляем уравнение, где у - неизвестный угол. 2у + 20 = 180 у = 80 Аналогично с треугольником CAD 6) Так как угол BDA = 80 градусам, и угол CDA = 80 градусам (по 5 пункту моего решения), то по аксиоме о сумме градусных мер угол  BDC  =  BDA + CDA, то есть BDC = 80 + 80 = 160. Ответ угол BDC = 160 градусам. Ч.Т.Н.