На стороне AC треугольника ABC выбраны точки D и E так что отрезки AD и CE равны. Оказалось, что углы AEB и ВDС тоже равны. Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный

На стороне AC треугольника ABC выбраны точки D и E так что отрезки AD и CE равны. Оказалось, что углы AEB и ВDС тоже равны. Докажите, что треугольник ABC - равнобедренный
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
Рассм. треуг DBE: угол D равен углу Е (по условию) Следовательно, треуг DBE - равнобедренный. Следовательно, ВD = ВЕ Рассмотрим треуг. BAD и ВСЕ 1) АD = СЕ (по условию) 2) ВD = ВЕ (из треуг. DBE) 3) т. к. угол D равен углу Е, то 180 градусов минус угол D равно 180 градусов минус угол Е. Следовательно, угол ВDА равен углу ВЕС. Следовательно, треуг. BAD равен треугольнику ВСЕ ( тогда сторона ВА равна стороне ВС) Следовательно, треуг. АВС - равнобедренный.
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы