Найдите диаметр окружности описанной около треугольника со сторонами 4, 13,15
Найдите диаметр окружности описанной около треугольника со сторонами 4, 13,15
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Радиус описанной окружности около треугольника можно найти из формулы площади треугольника S=abc/4R.
Выразим радиус R=abc/4S, d=2R.
1) Площадь треугольника можно найти по формуле Герона, так как известны все стороны: S=√p(p-a)(p-b)(p-c), где р=Р/2 (полупериметр треугольника).
р=(4+13+15)/2=32/2=16;
S=√16*(16-4)(16-13)(16-15)=√16*12*3*1=√576=24.
2) R=4*13*15/4*24=780/96=8,125.
3) d=2R=2*8,125=16,25.
Ответ: 16,25.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы