Найдите наименьшее значение выражения (6x+5y-3)^2 + (2x+3y+3)^2 и значения x и y, при которых о

Сумма двух неотрицательных величин(в данном случае — это  и ) не может быть отрицательной, т.е. всегда выполняется  и . Соответственно, наименьшим значением выражения  будет ноль. Поэтому решаем уравнение . Сумма двух неотрицательных величин равна нулю тогда и только тогда, когда каждая из них равна нулю. Отсюда система уравнений: см. приложение. Ответ: .