Найди наибольшее и наименьшее значения функции x(t)=2t3−4t+10, если 1≤t≤2. Ответ: xнаим= xнаиб=

Производная функции x'(t)=6t²-4>0 при t ∈ [1;2]. Значит, функция в этом интервале монотонно возрастает. Отсюда следует, что наименьшее значение она принимает при t=1, и оно равно Xнаим=x(1)=2*1³-4*1+10=8, а наибольшее - при t=2, и оно равно Xнаиб=x(2)=2*2³-4*2+10=18. Ответ: Хнаим=8, Хнаиб=18.