Найдите абциссу точки пересечения графика функции y= корень из 2 *(х-2)+корень из (х-1) с осью Ох

[latex]y=0[/latex] [latex] \sqrt{2(x-2)}+ \sqrt{x-1}=0 [/latex] [latex] \left \{ {{2(x-2) \geq 0} \atop {x-1 \geq 0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x \geq 2} \atop {x \geq 1}} \right. [/latex] x∈[2;+беск.) [latex] \sqrt{2(x-2)}=- \sqrt{x-1} [/latex] Возводим левую и правую часть в квадрат [latex]2(x-2)=x-1[/latex] x=3 (3;0)- точка пересечения графика с осью Ох [latex] \sqrt{3x-15}*2 \sqrt{x-4}=0 [/latex] [latex] \left \{ {{3x-15 \geq 0} \atop {x-4 \geq 0}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{x \geq 5} \atop {x \geq 4}} \right. [/latex] x принадлежит отрезку [5;+беск.) Взводим в квадрат (3x-15)*4(x-4)=0 (3x-15)*(4x-16)=0 (3x-15)=0 или (4x-16)=0 x=5                   x=4- не удовлетворяет области определения Ответ:5 [latex]x-2=2(x-2) \sqrt{x} [/latex] [latex]x \geq 0[/latex] можно сократить x-2 [latex]2 \sqrt{x} =1[/latex] [latex] \sqrt{x} = \frac{1}{2} [/latex] [latex]x= \frac{1}{4} [/latex]