Найдите два угла с взаимно перпендикулярными сторонами, если они относятся, как 6: 9.

Пусть даны углы АВС и КВ`М. Расположим их так, чтобы их вершины совпали. ( см.рисунок в приложении.   Так как по условию стороны этих углов взаимно перпендикулярны, то КВ⊥АВ, а МВ⊥ВС. Промежуточные углы КВА и МВС прямые. Сумма всех четырех углов с общей вершиной равна 360°.  Тогда ∠АВС+∠КВМ=360°-(∠АВК+∠МВС)=180° Примем коэффициент отношения данных углов равным х. Тогда 6х+9х=180°, откуда х=12° Угол АВС=9•12°=108º Угол КВМ=6•12º=72°