Найдите экстремумы функции у=-x^3+6x^2+15x+1(Если можно хотелось бы чтоб решение более подробно)

f'(X)=3x^2+12x+15 D=16-20<0 Точок экстремума нет,как и корней уравнения.                

производная=-3^2+12x+15 приравниваем производную к нулю, находим критические точки -3^2+12x+15=0 Д=144+180=18^2 x1=-12+18/-6=-1 x2=-12-18/-6=5 Разложим квадратный трехчлен(нашу производную) на линейные множители -3(x+1)(x-5) На числовой оси обозначим эти критические точки, которые разобьют ее на три интервала, в каждом из которых будем смотреть какие знаки принимает производная ______-1______5_______     -                        +                 - Если знак меняется с -на+, то имеем точку минимума, с + на - -максимума Ответ: Экстремумы Хmin=-1, Хmax=5.