Найдите глобальные экстремумы функции f:[0;3] - больше R, f(x)=x^2+8/x+1Нужно подробное объяснение, ибо сколько не пытаюсь, не могу понять, что из чего вытекает и в какой очерёдности нужно это делать... Заранее благодарен.

Найти экстремумы значит найти точки в которых производная функции =0 вычисляем производную  f(x)=x^2+8/x+1 = x^2 + 8*x^(-1) +1 (x^n)' = n*x^(n-1) f'(x) = 2*x + 8*(-1)*x^(-2) = 2x - 8/x^2 приравниваем к 0   2x - 8/x^2 = 0  ==> (2x^3 - 8)/x^2 = 0 ==> 2x^3 - 8  = 0  ==> 2x^3 = 8  ==> x^3 = 4  ==> ==>  x = 2^(2/3) = 1.587   наша функция определена на отрезке [0;3]. Точка x=1.587 принадлежит этому отрезку. Значит эта точка является точкой экстремума функции.