Найдите катеты прямоугольного треугольника, если их сумма равна 35 см, а гипотенуза треугольника 25 см.

Пусть один катет х см, тогда другой - (35-х) см По теореме Пифагора х²+(35-х)²=25² х²+ 1225 -70х+х²=625, 2х²-70х+600=0,делим всё уравнение на 2 х²-35х+300=0 D=b²-4ac=(-35)²-4·1·300=1225-1200=25 x=-(-35)-5/2=15    или  х=35+5/2=20 тогда второй катет 35-х=35-20=15   Ответ.  20 и 15