Найдите коэффициент q уравнения х^2-7x+q=0 , если один из его корней в 2,5 раза больше другого.

x^2-7x+q=0 по теореме виета: [latex]\left \{ {{x_{1}+x_{2}=7} \atop {x_{1}*x_{2}=q}} \right.[/latex] и по условию [latex]x_{1}=2,5x_{2}[/latex] из первого уравнения системы находим [latex]x_{1}=7-x_{2}[/latex] и приравниваем к [latex]x_{1}=2,5x_{2}[/latex] получаем, что [latex]x_{2}=2[/latex], [latex]x_{1}=2*2,5=5[/latex] подставляем в  [latex]x_{1}*x_{2}=q[/latex] и q=5*2=10