Найдите корень уравнения log6 (8-x)=log36 8

[latex]log_6(8-x)=log_{36} 8[/latex] ОДЗ: 8-x>0              x<8              x∈(-∞;8) [latex]log_6(8-x)=log_{6^2}8[/latex] [latex]log_6(8-x)= \frac{1}{2} log_6 8[/latex] [latex]log_6(8-x)=log_6 8^{ \frac{1}{2} }[/latex] [latex]8-x= \sqrt{8} [/latex] [latex]x=8- \sqrt{8} [/latex][latex]=2(4- \sqrt{2} )[/latex]