Найдите на оси x точки, которые удалены от точки А (4,-2,3) на расстояние 7.

Пусть есть точка B на оси X, такая, что расстояние AB равно 7. Во-первых, координаты точки B имеют вид B(b,0,0), так как у любой точки, принадлежащей оси x, вторая и третья координаты равны 0. По формуле расстояния между двумя точками имеем: √(b-4)²+(-2)²+3²=7 ⇒ b²-8b+16+4+9=49 ⇒ b²-8b-20=0. Решая это квадратное уравнение, находим b=10, b=-2, тогда координаты искомых точек (10,0,0); (-2;0;0).