Найдите наибольшее значение функции x^5+5x^3-20x на отреке (-5; 0)

[latex]y= x^{5} +5 x^{3} -20x [/latex] Найдем производную [latex]y`=5 x^{4} +15 x^{2} -20[/latex] Приравняем ее к 0 [latex]5 x^{4} +15 x^{2} -20=0 =0[/latex] Пусть [latex] x^{2} =t[/latex] решим квадратное уравнение по теореме Виета [latex]t^{2} +3 t -4=0 \\ t1+t2=-3; t1*t2=-4 \\ t1=-4; t2=1 [/latex] 1)Если [latex]t=-4[/latex], то [latex] x^{2} =-4[/latex] Нет корней, так как выражение в четной степени всегда неотрицательное 2) Если [latex]t=1[/latex], то [latex] x^{2} =1[/latex]  [latex]x=1[/latex] или [latex]x=-1[/latex] 1∉[latex](-5;0)[/latex] [latex]-1[/latex]∈[latex](-5;0)[/latex] 1)При [latex]x=-5[/latex] y=-3125+625+100=-2400 2)При [latex]x=-1[/latex] y=[latex](-1)-5+20=14[/latex] 3)При [latex]x=0[/latex] y=0 Наибольшее значение на промежутке [latex](-5;0)[/latex] y=14